Il est installé dans les dépendances annexes du cloître, dont certaines datent du XIIe-XIIIe siècle et parmi lesquelles il convient de citer l'ancienne salle capitulaire et l'ancien réfectoire du Canonicat, recouvert par une voûte en berceau brisée. Signalons également le plafond à caissons de la salle du trésor, au style gothique-mudéjar datant de la moitié du XIVe siècle, décorés en polychromie de scènes héraldiques, géométriques et figuratives.

Il faut faire tout particulièrement attention aux collections d'art religieux de l'époque médiévale et moderne en provenance de Tarragone et de son diocèse : des retables, des sculptures en pierre ou taillées dans le bois, des pièces d’orfèvrerie, en fer forgé, textiles, céramiques, etc. Une partie des collections funéraires se trouve dans la chapelle de Santa Tecla la Vella.

Le musée diocésain possède également des pièces archéologiques remontant aux premiers siècles du christianisme, dont une jarre liturgique en bronze du VIIe siècle retrouvée dans une tombe, à proximité de la cathédrale. Un magnifique sarcophage paléochrétien datant du début du Ve siècle, appelé le sarcophage de Bethesda, est également encastré dans la façade de la cathédrale.